政法干警行测技巧：利润问题常用方法

行测数量关系当中的利润问题主要是研究售价、成本和利润这三者之间的关系。一般涉及利润问题的基本概念有：进价、成本、售价、定价、原价、标价、降价、打折、打折率、降价、利润、利润率等等，一般在公职考数量中，进价都是默认为成本，在没有打折或者降价的情况下，一般默认定价、原价就等于了售价，售价一般都是指最终的交易价格，考试中在题干中都会出现明显的成本、售价、利润、利润率等词眼。因此，考生在审题时如果看见这几个词眼，一般可以将此类问题归入为利润问题。在近几年的考试中，也多次出现利润问题。因此查字典公务员教育专家特别针对该类问题提供一系列详细分析，希望能够帮助广大考生熟练掌握该类题型。

一、核心公式

利润=售价-成本=成本利润率

利润率=利润成本=(售价-成本)成本=售价成本-1

售价=成本(1+利润率)

成本=售价(1+利润率)

打折率=售价原价=(1+原来的利润率)(1+后来的利润率)

二、常用方法

1.特值法：利润问题题干中只出现一些百分数等相对量，没有出现实际变化量，利用特值法进行快速求解，一般设成本为100进行解题。

【例1】某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少?

A.6% B.8% C.10% D12%

【答案】A

【解析】 这道题给出来两个题干条件均为百分数，没有出现一些实际变化量，故可以通过特值思想进行巧解，设每件成本为100，则两件商品各售出一件时售价为125+87=212，成本为200，利润率为212200100%-1=6%。

【例2】 某商品打八折出售后，仍能获得20%的利润。那么定价时，所期望的利润率是百分之几?

A.30% B.40% C.50% D60%

【答案】C

【解析】 打八折即打折率为百分之八十，可以看的出来题干中出现的两个条件均为百分数。所求问题为期望利润率，则需要我们知道原来的定价和成本，而成本和定价均未知，但可以知道20%为打折后的利润率，故可以利用特值思想设成本为100，这打折后的实际售价=100(1+20%)=120，根据商品为打八折出售，故商品原价=12080%=150，因此原先的利润率=(150-100)100100%=50%

2.方程法：题干中出现实际变化量，利用方程求解。

【例3】老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7 万元。问老王买进该艺术品花了多少万元?

A.42 B.50 C.84 D.100

【答案】 B

【解析】 本题出现了实际变化量7万元，7万元相当于最终的利润，根据基本的公式，最终价格减去成本=7万元，设成本为x 万元，根据题干中等量关系可以列出方程：x(1+50%)0.8(1-5%)=x+7，解方程求得x=50，即该艺术品的成本为50 万元。答案选B。

3.特值+方程综合应用

【例4】一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6 个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：

A.12% B.13% C.14% D.15%

【答案】 C

【解析】设上个月的利润率为x，则这个月的利润率为(x+6%)。不妨设上个月商品进价是1，那么这个月商品进价是0.95，由于两个月的售价是一样的，则1(1+x)=0.95

(1+x+6%)，解得x=14%。所以正确答案为C。

最后，提醒各位考生在牢记利润问题基本公式的前提下，注意解题过程中方程的应用，在熟练的情况下可以配合特值法应用。只要大家勤加演练，相信能够轻松征服利润问题，祝大家公职考成功!