行测备考――分组数列

分组数列的一大特征是数列都普遍比较长(通常情况下为8项或8项以上)，有时数列中会出现两个括号。

　　奇偶分组数列：也称跳跃数列或隔项数列。通常情况下，奇数项和偶数项分别呈一定规律。有些时候其中一组规律明显，而另一组的规律不太明显，规律不明显的一组的规律依赖于规律较明显的一组;有些时候(尤其是当数列较短，而无法确定某一组数字规律的时候)往往要根据其中一组数列的规律，来类推另一组的规律。

　　相邻分组数列：通常情况下采用两两分组的方式(有些地方考题和模拟题中曾经出现过三三分组的情况，但这种情况所占比重非常小，应试者不必把三三分组数列作为复习的重点)，一般分为45组，因此数列通常有810项。分组后进行组内的四则运算。

　　机械分组数列：数列中各项为位数一致的多位数，数字较大;或位数不一致，但迅速递增至位数较多的情形。各项之间变化无明显规律。按照数位进行划分，划分完以后视作分组数列。

　　典型真题

　　【例1】 35，57，711，1113，1317，()。

　　A. 1723B. 1719C. 1721D. 1725

　　【解析】 本题正确答案为B。各项的前后两个因子分别构成质数数列，3，5，7，11，13，(17)和5，7，11，13，17，(19)，所以原数列中下一项为1719。故正确答案为B。

　　【例2】 1.25,45,2.5,25,3.75,415,(),(),6.25，425。

　　A. 4.25，2518B. 4,417C. 5,15D. 3.9,516

　　【解析】 本题正确答案为C。将数列中的数字两两分组，分组后两数字的乘积均为1，只有C项数字满足这个规律。故正确答案为C。

　　【例3】 101，203，210，250，310，()。

　　A. 324 B. 352

　　C. 385 D. 410

　　【解析】 本题正确答案为A。分组数列。奇数项为101，210，310。各位数数字之和为2,3,4，为等差数列。偶数项为203,250，()。各位数数字之和为5,7,()，故()=9，满足的只有A项。

　　【例4】 17，35，44，71，26,()。

　　A. 15B. 23

　　C. 38D. 80

　　【解析】 本题正确答案为D。数列每项机械分组为[1|7],[3|5]，[4|4]，[7|1]，[2|6]，个位数字和十位数字相加可得1+7=3+5=4+4=7+1=2+6=8,满足此规律的只有D项。

　　【例5】 257,178,259,173,261,168,263,()。

　　A. 163B. 164

　　C. 178D. 275

　　【解析】 本题正确答案为A。分组数列。奇数项是公差为2的等差数列，偶数项是公差为-5的等差数列，那么()=168-5=163，故选A。

　　【例6】 1，11，13，23，25，35，()，47。

　　A. 64B. 56

　　C. 42D. 37

　　【解析】 本题正确答案为D。奇数项：1，13，25，(37)为等差数列

　　偶数项：11，23，35，47为等差数列

　　【例7】 2，3，4，1，6，-1，()。

　　A. 5B. 6

　　C. 7D. 8

　　【解析】 本题正确答案为D。

　　奇数项：2，4，6，(8)构成等差数列;

　　偶数项：3，1，-1构成等差数列。

　　【例8】 12，10，14，13，16，16，()，()。

　　A. 14，18B. 20，19

　　C. 18，19D. 15，18

　　【解析】 本题正确答案为C。

　　奇数项：

　　偶数项：

　　【例9】4，5，8，10，16，19，32，()。

　　A. 35 B. 36

　　C. 37 D. 38

　　【解析】 本题正确答案为B。每相邻两个数为一组，二者之差依次是4-5=-1;8-10=-2;16-19=-3;32-(36)=-4。正确答案为B。