考研数学概率论与梳理统计考查特点及重点知识解析

先说说概率统计部分的考查特点，也是部分考生拿分较少的首要因素。从历年的考题来看，概率论与数理统计这部分内容考查单一知识点比较少，即使是填空题和选择题。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的知识建立正确的概率模型，综合运用极限、导数、定积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

其次说说考生们比较头疼的古典型概率与几何型概率。古典型概率以考小题为主，不是考试的重点却是难点，考生需要不重复且不遗漏地将复合事件的样本数目计量清楚，对逻辑推理能力有较高的要求。几何型概率原则上只有理工科考，是数学一考查的对象，数学三虽然明确写在大纲里，还没有考。几何概率的模式，就是一个事件发生的概率是等于这个事件的度量与整个样本空间度量的比。这个度量的话，一维空间指的是长度，二维空间指的是面积，三维空间指的是体积。所以几何概率指的是长度的比、面积的比和体积的比，重点是面积的比，即二维的情况。

接着说说这部分考查的重点内容：一维与二维随机变量的分布与数字特征。这部分内容较多，有离散型随机变量、连续型随机变量还有介于两者之间的随机变量，有联合分布、边缘分布还有条件分布(连续型随机变量的边缘概率密度与条件概率密度是一大重点内容)，有期望、方差还有协方差。这部分的关键是抓住分布函数这个牛鼻子，概率密度与概率分布在某种意义上都是它的分身。这部分重点中的难点是随机变量函数的分布，主要的手段是分布函数法，记性好、能力强的考生可以利用公式法(一维情形)或者卷积公式(二维情形)。

最后说说数理统计部分，这部分内容很多考生不知其原委。数理统计部分的考查重点是矩估计法、最大似然估计法，这部分内容考生粗看课本感觉有相当的困难，好在其操作都有固定的方法跟套路。第六章的基本概念是目前考得比较多的，以选择填空题为主。第七章有三个内容，分别是点估计、区间估计和估计量的评选标准。考得比较多的有关点估计的两种方法，分别是矩估计法和最大似然估计法。估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数一做要求，估计量的第一个评选标准无偏性是考试的重点，它结合数字特征经常命题，数学一的同学还是要重视的。置信区间和假设检验的考试频率是非常低的，尤其是假设检验，在1998年数学仅考过一道题，后来就没有考过，第八章不作为重点。