考研数学线性代数的复习建议

从今年的考研数学大纲来看，2015年的考生不会有任何复习范围的调整之忧，可以按照自己原来的计划进行复习，那么接下来如何复习就成为考生需要关注的问题.为了帮助大家解决这个问题，为了帮助考生有效地进行复习，我们查字典公务员考研的考研辅导老师们就为广大即将参加2015年考试的考生们提供以下考研数学线性代数部分的复习建议。

线性代数内容之间的联系是比较紧密的.相对高数来说，它们的联系又是非常隐蔽的.在这里，我们就以可逆矩阵为例，我们说一个矩阵是可逆的，从行列式的角度有其等价说法，就是这个矩阵的行列式不等于0;从矩阵的角度它的等价说法是矩阵的秩等于它的阶数;如果我们从向量的角度描述，就是矩阵的行向量组是线性无关的，同时列向量组也是线性无关的，并且任何一个列(行)向量都可以由该矩阵的列(行)向量组来线性表示;从特征值的角度描述，就是矩阵的特征值都是非零的.可逆矩阵这个知识点在线性代数的各章节之间都有其等价说法，所以在复习整个线性代数时，要不断的归纳总结，找出它们之间的联系.也正是由于线性代数具有这样的特点，这就给综合命题创造了天然的条件。

因此，在学习的过程中，对所涉及的概念、性质及定理要理解，同时很多东西还要靠记忆，尤其要注意基本概念、基本方法之间的相互关系，有些问题是相互交错，相互渗透，似螺旋上升，比如矩阵的秩与向量组的秩、线性方程组与向量组的线性组合、线性相关之间的关系.弄清这些关系，一方面可对所涉及的概念通过不断重复而达到加深印象的目的，另一方面也能对问题有进一步的深入理解。

线性代数的这些特点，查字典公务员考研的数学考研辅导老师们建议2015年的考生们在复习过程中综合掌握一条主线，两种运算，三个工具.这条主线就是解线性方程组.线性方程组是线性代数的主线，也是考试的重点.在求解线性方程组时主要涉及两种运算：求行列式、矩阵的初等行(列)变换.要把握行列式与矩阵之间的区别和联系，在进行运算的过程中保证计算的准确和速度.三个工具就是行列式、矩阵、向量，他们贯穿整个线性代数的始终.

从2014年数学考试情况来看，有很多考生表现出了很高的数学造诣和较强的数学能力，但整体得分较低，说明考生的基础还不够扎实，学习和复习中还存在一些问题.首先是推理论证能力没有达到要求，其次是分析问题和解决问题的能力有一定的差距，特别是处理应用题和证明题的能力.考生对常见的试题类型和知识点得分情况较好，对大纲中要求的但在以前考试中出现频率低的试题和内容，特别是一些立意和形式新颖的试题，得分情况就不好，说明考生知识掌握的不够全面，有应试倾向，不利于考生能力的全面发展.老师提醒同学们还要注意综合题目，因为在教学中，各部分内容是单独讲的，综合训练的时间较少，而研究生考试更多是多个知识点联系在一起，要彻底理清各章的关系和各个知识点的联系，综合应用知识解决问题.另外运算能力不过关，会而不全，算而不对的情况在试卷中很常见，线性方程组解错、特征值和特征向量算错等，这也是考生在学习和复习中应着力解决的问题，计算认真是一项重要的任务。

最后，查字典公务员考研的全体辅导老师祝各位考生在考试中取得优异的成绩。