线性代数典型题型分析：矩阵

矩阵考试内容：矩阵这一章的知识点较多，包括：矩阵的基本运算，矩阵的行列式，矩阵的转置，伴随矩阵，逆矩阵，初等矩阵，初等变换，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算。下面对其考题特点和主要解题方法进行分析说明。

矩阵考题特点：

矩阵是线性代数中最重要的一个基本工具，是线性代数的核心，它贯穿整个线性代数课程的各个章节，常与其它章节的内容一起考察，包括：行列式、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型，因此，对矩阵内容的复习需要结合其它章节内容的复习一起进行。关于矩阵的基本概念和基本性质、计算的考察，一般是以选择题或填空题的形式出现。下面主要分析矩阵的基本概念、性质和运算方面的典型题型。

矩阵考题的主要解题方法：

1)利用矩阵的基本性质进行计算和分析，包括分块矩阵的乘法等性质;

2)利用逆矩阵定义、伴随矩阵、初等变换、分块矩阵方法求逆矩阵;

利用行列式或初等变换、矩阵性质计算或证明矩阵的秩;

典型例题分析：