中值定理证明之闭区间上连续函数的性质

中值定理的证明这一模块在高等数学中是同学们普遍认为比较难的考点，大家觉得比较难的很大一部分原因就是这一模块考的是证明题，而证明题对于非数学系的同学而言是比较陌生的，这就导致了每年中值定理的题目得分率低的情况。实际上，这部分的题目也是存在它的规律性的，同学们要做的就是要勤总结，对于中值定理的题目进行归类和总结，那么就会掌握中值定理的证明。今天我们主要分析中值定理证明中的第一部分内容闭区间上连续函数的性质。

我们先来回顾一下闭区间上连续函数性质的主要内容。这部分主要包括三个定理：最值定理、介值定理和零点存在定理。下面我们来回顾一下这三个定理的主要内容：

以上就是我们闭区间上连续函数的性质的使用，大家需要注意的就是介值定理的是属于闭区间，而零点存在定理中的是属于开区间，只要掌握住这个原则，我们做题的时候对于定理的使用就会有很明确的方向。