快速解题秘笈

公务员考试行政能力测试试卷素来以题量大、时间短著称。在规定时间内，面对需要平均不到一分钟就要解决一道试题的试卷，不少考生根本没有足够的时间来完成，更别提留出一点时间来检查一下答案了。在这种严峻形势下，备考时除了要加强语言、政治、数学、经济、历史、法律、文化等各方面知识的吸收、理解外，加快做题速度就成了重中之重。

在数学题目中，寻找过程最简洁、计算最简单的解题方法就成了大家的追求。下面，谨以几道2008年国家及地方的最新行测数学运算题为例，来拓展思路，寻求最佳解决方案。

1.(2008年国家行测47题)

思路：传统解法是从方程左侧出来，一步步把复杂的分式化成简单形式。弊端在于，化简过程中可能出错。试着从右侧出发，向左侧形式转化，更为简单，不易出错。

正确答案【B】

2.（08陕西行测46题）

一个三位数除以43，商是a，余数是b，则a+b的最大值是：

A.957B.64C.56D.33

思路：从最大的三位数出发，计算它除以43的商和余数；再寻找余数最大值的被除数中，商最大的一个。两组比较，看哪个比较大。新解法：可以从43和30的乘积采用截头法得到1200，则商小于最大余数43-1=42出发，只考虑余数最大的那一部分数。

解题：4330=截头得到4030=1200＞1000，则商a小于30，也小于最大的余数43-1=42，42＜a+b＜30+42=72，可排除A、D。当a+b=64时，a=22，4322+42=4323-1=989＜1000，符合题意，应选B，排除C。

正确答案【B】

3.（2008年广东上行测6题）

甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米？

A.1350米B.1080米C.900米D.720

思路：可以根据两人相遇时所用时间相等，以两地距离为未知数建立方程来解题，但涉及到分式，计算较为繁琐。转而从两人相遇时距离差出发，可以求得相遇时所用时间，进而计算两地距离。

解题:相遇时，乙比甲多行了3602=360米，都行了360（90-60）=12分钟，则A、B两地相距60（12+3）=900米。

正确答案【C】

4.（08江苏行测C20题）

从某车站以加速度为1／18米/秒2始发的甲列车出发后9分钟，恰好有一列与甲列车同方向，并以50米/秒作匀速运行的乙车通过该车站，则乙车运行多少分钟与甲车距离为最近？

A.9 B.3 C.5 D.6

思路：甲车在前，乙车在后，当甲车速度小于乙车时，两车之间距离会拉小；当甲车速度大于乙车时，两车之间距离会拉大；只有两车速度相等时，两车距离最小，乙车与甲车距离最近。

解题：当乙车与甲车距离最近时，乙车的速度和甲车的速度相等。根据Vt=Vo+at，可得：50=（1/18）（960+t），求得t=360秒=6分钟。

正确答案【D】

5.（2008浙江行测13题）

在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是：

A.865B.866C.867D.868

思路：从题目出发，实际计算1至50中所有不能被3除尽的数，也是一种方法，但因为不是简单的数列，计算还是比较繁琐的。可以转化成为1至50的和与其中所有能被3除尽的数的和的差，比较简单一些。不进行实际计算，列成式子后从性质上进行判断，更为简洁。利用尾数法，也是一个很简洁的方法。

解题：1到50的和为（1+50）502=5125，由于51是3的17倍，则1到50的和是3的倍数。所有能被3除尽的数的和也是3的倍数，则两者的差即所有不能被3除尽的数的和应该是3的倍数，从选项分析，A、D被3除后余1，B被3除后余2，只有C是3的倍数。

另法：1到50的和为（1+50）502=5125，尾数是15=5；所有能被3除尽的数是从3到48，一共483=16个，他们的和是(3+48)162=518，尾数是18=8。5125-518，其尾数等于各自尾数相减，5-8=7（7+8=15），应选C。

正确答案【C】

6.（08沈阳行测10题）

假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高？

A.1.6厘米B.1.6分米

C.1.6毫米D.1.6米

思路：直接计算求出地球半径与绳子半径，再求差是比较麻烦的，直接计算两数的差比较简单。从选项考虑，只有单位不一样，结合算式求解。

解题：设地球的半径为R，绳子离地面大约高度为h，2(R＋h)-2h=10米，则h大于1米，2h=10＞21=2=6.28，只有D是正确答案。

正确答案【D】

从上面的解题过程中可以发现，首要的问题还在于对基础知识的熟练，在这个基础上，才能够寻求更简单和快捷的解题方式，才能在考试中取得更好成绩。

快速解题之估值近似法

在考试中，偶尔会有这样的题目出现：应用正面解法的计算比较繁琐，而且也容易出错；相应的，先采用题目条件进行简单分析，再利用选项配合估值近似法进行计算，会收到事半功倍的效果。谨以下面的几道试题，介绍一下这种快速解题的方法。

例1：一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2/3，把十位上与个位上的数字调换后，新数比原数大18，则原来这个两位数的两个数字和是：

A.12B.10C.8D.21

解析：满足十位数是个位数字的2/3的两位数只能是23，46和69，这三个两位数的两个数字之和分别是5，10和15，选项中只出现10，则该数字就是46，把十位上与个位上的数字调换后，新数为64，64-46=18，满足题意。

正确答案：B

例2：某商品原价为30元，第一年提价10%，第二年又降低10%，第三年又提价10%，则第三年该商品的最后价格为

A.29.7元B.32.67元C.30元D.33元

解析：第三年该商品的最后价格为应为原价的（1+10%）（1－10%）（1+10%）=1.10.91.1=0.991.1＜1.1，同时1.10.91.1=1.210.9＞1.20.9＞1，则最后价格大于30元，小于301.1=33元，应选择32.67元。

正确答案：B

例3：某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？

A.177B.176C.266D.265

解析：首先，根据乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人的条件，则四个班的人数之和应该是个奇数，则排除了176和266。当四个班共有177人时，乙、丙两班总人数为（177-1）2=88人，甲、丁两班的总人数为88+1=89人，甲班人数为134-88=46人，丁班人数为131-88=43人，且46+43=89，符合题意，则四个班的总人数就是177人。而当四个班共有265人时，乙、丙两班总人数为（265-1）2=132人，大于不算甲班其余三个班的总人数131人，不合题意。

正确答案：A

例4：某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？

A.550B.600C.650D.700

解析：四个选项的值都是大于500元的，当鞋子原价是500元时，打折后为5008.510=500（100%-15%）=500-75=425元，再打9.5折后为4259.510=425（100%-5%）=425-21.25＞400，则应该享受满400元再减100元的优惠。选取比较简单的选项600和700进行近似计算，鞋子原价为600元时，打折后为6008.510=600（100%-15%）=600-90=510元，再打9.5折后为5109.510=510（100%-5%）=510-25.5＞400，应付款510-25.5-100=384.5元；鞋子原价为700元时，打折后为7008.510=700（100%-15%）=700-105=595元，再打9.5折后为5959.510=595（100%-5%）=595-29.75＞500，则应付款大于500-100=400元，不合题意。

正确答案：B

例5：完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了

A.8小时B.7小时44分钟C.7小时D.6小时48分钟

解析：三人都工作一个小时可以完成该工程的1/18+1/24+1/30=47/360，选项中有两个整数值，用它们进行近似估算。当三人都工作7小时时，一共做了747/360=329/360＜1；当乙工作8小时时，三人至少做了329/360+1/18+1/24=363/360＞1。则乙工作的时间一定在7小时和8小时之间，则应选择7小时44分钟。

正确答案：B