中公名师逐章精讲高数第六章：二重积分

第一部分 本章内容讲解

第二部分 本章重要考点

二重积分的计算

在多元函数积分中的二重积分在考试中的要求是很简单，就是会计算二重积分，这里我们就说一下二重积分的计算方法。二重积分计算的主要思路是化为累次积分进行计算，那么把二重积分化为累次积分有两个思路，一是使用直角坐标，二是使用极坐标。

那么我们先说一下二重积分的计算方法。对于二重积分的计算，我们首先要根据题目的条件先画出积分区域草图，同学请注意一定要看准条件，正确的画图，这一步如果出现问题，后面在计算二重积分很有可能出现错误。一定要保证积分区域图形的准确。

我们说二重积分是要化为累次积分进行计算，那么选择积分次序就很重要，我们在选择积分次序主要是尽量的避免分类讨论。这个主要是由我们之前画的图形决定，其次是根据我们被积函数，看被积函数先算那个简单。选择完积分顺序之后，在确定积分上下限，然后就开始计算。

对于直角坐标中确定积分的上下限，我们有